Κι όμως ένας ελέφαντας ζυγίζει όσο ένα κουνούπι
1. Έστω πως x είναι το βάρος ενός ελέφαντα και y είναι το βάρος ενός κουνουπιού.
.
3. Την πιο πάνω εξίσωση μπορούμε να την γράψουμε με δύο τρόπους:
Α) x = –y + 2b
Β) x – 2b = –y
Α) x = –y + 2b
Β) x – 2b = –y
4. Πολλαπλασιάζουμε κατά μέλη τις εξισώσεις Α και Β και παίρνουμε:
x (x – 2b) = –y (–y+2b) <=> x2 – 2xb = y2 – 2yb
x (x – 2b) = –y (–y+2b) <=> x2 – 2xb = y2 – 2yb
5. Προσθέτουμε σε κάθε μέλος της πιο πάνω εξίσωσης το b2 και έχουμε:
x2 – 2xb + b2 = y2 – 2yb + b2
x2 – 2xb + b2 = y2 – 2yb + b2
6. Παραγοντοποιούμε και τα δύο μέλη με χρήση της γνωστής ταυτότητας:
(x – b)2 = (y – b)2
(x – b)2 = (y – b)2
7. Παίρνουμε την τετραγωνική ρίζα και των δύο μελών:
x – b = y – b
x – b = y – b
8. Προσθέτουμε το b και στα δύο μέλη:
x = y
x = y
...και καταλήγουμε στο συμπέρασμα πως ένας ελέφαντας ζυγίζει ακριβώς όσο και ένα κουνούπι!
0Comments
Δημοσίευση σχολίου
γράψε το σχόλιό σου...